Contoh kasus Fuzzy

Nilai akhir suatu mata pelajaran dipengaruhi oleh rata-rata UTS & UAS, dan rata-rata Tugas. Nilai keanggotaan maksimum (=1) yang diberikan untuk:

• Sangat Baik (SB) = 100;
• Baik (B)         =  80;
• Cukup (C)        =  60;
• Kurang (K)       =  40;
• Jelek (J)        =  20;

Sedangkan Nilai Akhir bersifat diskret, dengan:

• Nilai Sangat Baik (NSB) = 100;
• Nilai Baik (NB)         =  80;
• Nilai Cukup (NC)        =  60;
• Nilai Kurang (NK)       =  40;
• Nilai Jelek (NJ)        =  20;

Aturan yang diberikan adalah:

Rata-rata Tugas	Rata-rata UTS & UAS
	SB	B	C	K	J
SB	NSB	NSB	NB	NC	NC
B	NSB	NB	NB	NC	NK
C	NB	NB	NC	NK	NK
K	NB	NC	NC	NK	NJ
J	NC	NC	NK	NJ	NJ

Misal:

NSB   = (Ruts&uas SB and (Rtugas SB or Rtugas B)) or Tuts&uas B.

NB    = (Ruts&uas SB and (Rtugas C or Rtugas K)) or 

        (Ruts&uas B and (Rtugas B or Rtugas C)) or

        (Ruts&uas C and (Rtugas SB or Rtugas B))

Apabila seorang siswa memiliki nilai rata-rata UTS & UAS = 75, dan rata-rata tugas = 54, maka berapakah nilai akhirnya ?

jawab : 

Variabel nilai.(rata-rata UTS&UAS, rata-rata Tugas)

Dengan menganggap bahwa semua himpunan pada variabel rata-rata UTS & UAS dan rata-rata tugas, memiliki fungsi segitiga untuk B,C dan K, serta bentuk bahu untuk SB dan J , maka:

mRuts & uasB[75] = (75-60)/20 = 0,75;

mRuts & uasC[75] = (80-75)/20 = 0,25;

mRTugasC[54]     = (54-40)/20 = 0,70;

mRTugasK[54]     = (60-54)/20 = 0,30;

Komposisi aturan:

Rata-rata Tugas	Rata-rata UTS & UAS
	SB	B (0,75)	C (0,25)	K	J
SB	NSB	NSB	NB	NC	NC
B	NSB	NB	NB	NC	NK
C (0,70)	NB	NB (0,70)	NC (0,25)	NK	NK
K (0,30)	NB	NC (0,30)	NC (0,25)	NK	NJ
J	NC	NC	NK	NJ	NJ

• NB  =  0,70
• NC  =  0,30 or 0,25 or 0,25  =  0,30

Apabila proses defuzzy menggunakan winner take all, maka siswa tersebut akan mendapat nilai NB, dengan output 80. Namun apabila defuzzy menggunakan weighted average, maka hasilnya adalah:

Nilai = ((0,7 * 80 ) + (0.3 * 60)) / (0.7 + 0.3) = 74

• Setiap konsekuen pada aturan yang berbentuk IF-Then harus direpresentasikan dengan suatu himpunan fuzzy dengan fungsi keanggotaan yang monoton
• Output hasil inferensi dari tiap-tiap aturan diberikan secara tegas (crisp) berdasarkan  -predikat (fire strength). 
• Hasil akhirnya diperoleh dengan menggunakan rata-rata terbobot