Pohon Keputusan

Secara umum pohon keputusan digunakan untuk memodelkan persoalan yang terdiri dari serangkaian keputusan yang mengarah ke solusi. Tiap simpul pada pohon keputusan menyatakan keputusan, setiap daun menyatakan solusi dan seitap cabang menyatakan keputusan yang diambil. Pohon keputusan adalah salah satu metode klasifikasi yang paling populer karena mudah untuk diinterpretasi oleh manusia. Pohon keputusan adalah model prediksi menggunakan struktur pohon atau struktur berhirarki. Konsep dari pohon keputusan adalah mengubah data menjadi pohon keputusan dan aturan-aturan keputusan. Manfaat utama dari penggunaan pohon keputusan adalah kemampuannya untuk mem-break down proses pengambilan keputusan yang kompleks menjadi lebih simpel sehingga pengambil keputusan akan lebih menginterpretasikan solusi dari permasalahan.

Kelebihan dari metode pohon keputusan adalah:

• Daerah pengambilan keputusan yang sebelumnya kompleks dan sangat global, dapat diubah menjadi lebih simpel dan spesifik.
• Eliminasi perhitungan-perhitungan yang tidak diperlukan, karena ketika menggunakan metode pohon keputusan maka sample diuji hanya berdasarkan kriteria atau kelas tertentu.
  Fleksibel untuk memilih fitur dari internal node yang berbeda, fitur yang terpilih akan membedakan suatu kriteria dibandingkan kriteria yang lain dalam node yang sama. Kefleksibelan metode pohon keputusan ini meningkatkan kualitas keputusan yang dihasilkan jika dibandingkan ketika menggunakan metode penghitungan satu tahap yang lebih konvensional.
  Dalam analisis multivariat, dengan kriteria dan kelas yang jumlahnya sangat banyak, seorang penguji biasanya perlu untuk mengestimasikan baik itu distribusi dimensi tinggi ataupun parameter tertentu dari distribusi kelas tersebut. Metode pohon keputusan dapat menghindari munculnya permasalahan ini dengan menggunakan criteria yang jumlahnya lebih sedikit pada setiap node internal tanpa banyak mengurangi kualitas keputusan yang dihasilkan.

Kekurangan metode pohon keputusan, yaitu:

• Terjadi overlap terutama ketika kelas-kelas dan criteria yang digunakan jumlahnya sangat banyak. Hal tersebut juga dapat menyebabkan meningkatnya waktu pengambilan keputusan dan jumlah memori yang diperlukan.
• Pengakumulasian jumlah eror dari setiap tingkat dalam sebuah pohon keputusan yang besar.
• Kesulitan dalam mendesain pohon keputusan yang optimal. Hasil kualitas keputusan yang didapatkan dari metode pohon keputusan sangat tergantung pada bagaimana pohon tersebut didesain.

Pohon adalah graf tak-berarah terhubung yang tidak mengandung sirkuit.

[gambar pohon1]

Secara matematis, graf dapat didefinisikan sebagai berikut :
Graf G (V,E) adalah suatu sistem yang terdiri dari himpunan titik berhingga tak kosong V = V (G) dan himpunan sisi E = E (G) yaitu himpunan pasangan tak terurut dari anggota-anggota V.

Sebagai contoh, gambar 1 adalah graf dengan himpunan titik V(G) = {u, v, x, y ,z, w}dan himpunan sisi E (G) = {vx, vy, yz, zu, zw}.

[gambar pohon2]

Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan anatara objek-objek tersebut. Representasi visual dari graf adalah dengan menyatakan objek sebagai noktah atau simpul, sedangkan hubungan antar objek sebagai garis atau sisi.

Sisi pada graf dapat mempunyai orientasi arah. Berdasarkan orientasi arah pada sisi, maka secara umum graf dibedakan atas 2 jenis :

1. Graf tak-berarah (undirected graph) Graf yang sisinya tidak mempunyai orientasi arah.
2. Graf berarah (directed graph atau digraph) Graf yang setiap sisinya diberikan orientasi arah.

Widi, Kuntanto. (2002). Eksentrik Digraf dari Graf Star, Graf Double Star dan Graf Komplit Bipartit. Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Jember.